题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，∠EFC=30°， AB=2.
求CF的长．
求CF的长．
2
+2
．
+2．试题分析：易证四边形ABDE是平行四边形，则AB=DE=CD，过点E作EH⊥BF于点H，解等腰直角三角形CEH得EH=CH=2
，解FH=2，从而得CF=2+2．试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC.
∵AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形.
∴AB=DE=CD，即D为CE中点.
∵AB=2，∴CE=4.
又∵AB∥CD，∴∠ECF=∠ABC=45°.
如图，过点E作EH⊥BF于点H，
∵CE=4，∠ECF=45°，∴EH=CH=2
.∵∠EFC=30°，∴ FH=2
，∴ CF=2+2．
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≈1.41，
≈1.73，
≈2.45）
，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．
≌
．
向左平移，使
与
重合，得
，
交
于点
．请判断AH与ED的位置关系，并说明理由.
的长．
，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作与边AB、CD交于M、N，与AD相切于H，则图中阴影部分的面积是 ；