题目内容
如图平行四边形ABCD中AB=AD=6,∠DAB=60度,F为AC上一点,E为AB中点,则EF+BF的最小值为 .
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试题分析:根据菱形的对角线互相垂直平分,点B关于AC的对称点是点D,连接ED,EF+BF最小值=ED,然后解直角三角形即可求解:
∵平行四边形ABCD中AB=AD=6,∴平行四边形ABCD是菱形.
∴AC与BD互相垂直平分.∴点B、D关于AC对称.
如图,连接BD,ED,则ED就是所求的EF+BF的最小值的线段.
∵E为AB的中点,∠DAB=60°,∴DE⊥AB,
∴
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∴EF+BF的最小值为
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