题目内容
计算与化简:(1)10-1+(-
1 |
2 |
1 |
2 |
(2)(-y+2x)(y+2x)-(2y-x)2;
(3)已知a2+4a+b2-2b+5=0,先化简(-3ab)2(a2+ab-b2)-3ab(3a3b+3a2b2-ab3),再求值.
分析:(1)是有理数的混合运算题,注意先乘方在乘除,最后加减的顺序计算;
(2)是整式计算题,注意公式的运用;
(3)是整式的化简求值,先由条件求出a、b的值最后代入化简后的式子求值.
(2)是整式计算题,注意公式的运用;
(3)是整式的化简求值,先由条件求出a、b的值最后代入化简后的式子求值.
解答:解:(1)原式=
+
+1+[
×(-2)]2008×(-2)
=
+1-2
=-
(2)原式=(2x-y)(2x+y)-(4y2-4xy+x2)
=4x2-y2-4y2+4xy-x2
=3x2+4xy-5y2
(3)∵a2+4a+b2-2b+5=0
∴a2+4a+4+b2-2b+1=0
∴(a+2)2+(b-1)2=0
∴a=-2,b=1;
原式=9a2b2(a2+ab-b2)-9a4b2-9a3b3+3a2b4
=9a4+9a3b3-9a2b4-9a4b2-9a3b3+3a2b4
=9a4-6a2b4-9a4b2
原式=9×16-6×4×1-9×16×1
=-24
1 |
10 |
1 |
4 |
1 |
2 |
=
7 |
20 |
=-
13 |
20 |
(2)原式=(2x-y)(2x+y)-(4y2-4xy+x2)
=4x2-y2-4y2+4xy-x2
=3x2+4xy-5y2
(3)∵a2+4a+b2-2b+5=0
∴a2+4a+4+b2-2b+1=0
∴(a+2)2+(b-1)2=0
∴a=-2,b=1;
原式=9a2b2(a2+ab-b2)-9a4b2-9a3b3+3a2b4
=9a4+9a3b3-9a2b4-9a4b2-9a3b3+3a2b4
=9a4-6a2b4-9a4b2
原式=9×16-6×4×1-9×16×1
=-24
点评:本题考查了负指数、零指数、积得乘方的逆运算、平方差公式、完全平方公式和非负数和为0定理的运用.
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