题目内容
如图，四边形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC=______．
从D，E处向AC作高DF，EH．
设AB=4k，AD=3k，则AC=5k．
由△AEC的面积=4k×3k=5k×EH，得EH=
k；
根据勾股定理得CH=
=
=
k，
∵四边形ACED是等腰梯形，
∴CH=AF=
k，
所以DE=5k-
k×2=
．
所以DE：AC=
：5k=7：25．
故答案为：7：25．
设AB=4k，AD=3k，则AC=5k．
由△AEC的面积=4k×3k=5k×EH，得EH=
| 12 |
| 5 |
根据勾股定理得CH=
| EC2-EH2 |
9k2-(
|
| 9 |
| 5 |
∵四边形ACED是等腰梯形，
∴CH=AF=
| 9 |
| 5 |
所以DE=5k-
| 9 |
| 5 |
| 7k |
| 5 |
所以DE：AC=
| 7k |
| 5 |
故答案为：7：25．
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