题目内容
如图，点E为等边△ABC中AC边的中点，AD⊥BC，且AD=5，P为AD上的动点，则PE+PC的最小值为______．
∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，且AD=5，
∴AB=
=
=
，
连接BE，线段BE的长即为PE+PC最小值，
∵点E是边AC的中点，
∴CE=
AB=
×
=
cm，
∴BE=
=
=
=5，
∴PE+PC的最小值是5．
故答案为：5．
∴AB=
| AD |
| sin60° |
| 5 | ||||
|
10
| ||
| 3 |
连接BE，线段BE的长即为PE+PC最小值，
∵点E是边AC的中点，
∴CE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
10
| ||
| 3 |
5
| ||
| 3 |
∴BE=
| BC2-CE2 |
(
|
| 15 |
| 3 |
∴PE+PC的最小值是5．
故答案为：5．
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