题目内容
【题目】已知等腰三角形的两边分别为6和3，则此等腰三角形周长为____；已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为____．
【答案】15 50°或80°
【解析】
空1：有两种情况（6是腰和3是腰），先依据三角形的三边关系判断能否构成三角形，若能计算周长；
空2：有两种情况（顶角是50°和底角是50°时），由等边对等角求出底角的度数，用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数．
解：空1：因为等腰三角形的两边长分别为6和3.
当三边长为3、3、6时，
∵3+3=6
所以不能构成三角形，
当三边长为3、6、6时，能构成三角形，其周长为6+6+3=15；
空2：如图所示，△ABC中，AB=AC.
有两种情况：
①顶角∠A=50°；
②当底角是50°时，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=50°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=180°50°50°=80°
∴这个等腰三角形的顶角为50°和80°.
故本题第一个空填：15，第二个空填：50°和80°.
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