题目内容
如图，在平面直角坐标系内，直线y=2x经过点A（m，6），点B坐标为（4，0），
（1）求点A的坐标；
（2）若P为射线OA上的一点，当△POB是直角三角形时，求P点坐标．
（1）求点A的坐标；
（2）若P为射线OA上的一点，当△POB是直角三角形时，求P点坐标．
（1）∵直线y=2x经过点A（m，6），
∴6=2m，
解得：m=3，
∴点A的坐标为（3，6）；
（2）①当∠OBP=90°时，点P的横坐标与点B的横坐标相同，均为4，
将x=4代入y=2x，得y=8，
∴点P的坐标为（4，8），
②当∠OPB=90°时，PO2+PB2=OB2，
设P点坐标为（n，2n），n2+（2n）2+（n-4）2+（2n）2=42，
解得n1=
，n2=0（舍去），
∴点P的坐标为(
，
)，
综上所述：当△POB是直角三角形时，点P的坐标为（4，8）或(
，
)．
∴6=2m，
解得：m=3，
∴点A的坐标为（3，6）；
（2）①当∠OBP=90°时，点P的横坐标与点B的横坐标相同，均为4，
将x=4代入y=2x，得y=8，
∴点P的坐标为（4，8），
②当∠OPB=90°时，PO2+PB2=OB2，
设P点坐标为（n，2n），n2+（2n）2+（n-4）2+（2n）2=42，
解得n1=
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∴点P的坐标为(
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综上所述：当△POB是直角三角形时，点P的坐标为（4，8）或(
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练习册系列答案
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满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．（图2为备用图）
