题目内容

按要求解方程
（1）
1
4
x2-x+1=0（配方法）
（2）6x2+2=7x（公式法）
（3）（x+2）2=（5-2x）2（因式分解法）
（4）（x+5）2-8（x+5）+16=0．
（1）方程变形得：x2-4x=-4，
配方得：x2-4x+4=0，即（x-2）2=0，
解得：x1=x2=2；
（2）方程整理得：6x2-7x+2=0，
这里a=6，b=-7，c=2，
∵△=49-48=1，
∴x=
7±1
12
，
则x1=
2
3
，x2=
1
2
；
（3）方程变形得：（x+2）2-（5-2x）2=0，
分解因式得：（x+2+5-2x）（x+2-5+2x）=0，
解得：x1=1，x2=7；
（4）分解因式得：（x+5-4）2=0，
解得：x1=x2=-1．
练习册系列答案
相关题目
解下列方程：
（1）x2-2x-2=0
（2）（x-3）2+4x（x-3）=0．
三角形两边长分别为3和6，如果第三边是方程的x2-6x+5=0的解，那么这个三角形的周长是______．
写出一个有一根为2的一元二次方程是______．
（x+1）2-4=0．
（1）解方程：（x-3）2+4x（x-3）=0．
（2）解不等式组：
x-3
2
+3＞x+1
1-3(x-1)≤8-x
，并在数轴上把解集表示出来．
（3）解方程：
解方程
（1）x2-100=0
（2）（x+1）2=9
（3）x2-2x-1=0
（4）3x2-6x+3=0．
阅读下面材料：
为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1视为一个整体，然后设x2-1=y，则（x2-1）2=y2，原方程化为y2-5y+4=0．①
解得y1=1，y2=4．
当y1=1时，x2-1=1，所以x2=2，所以x=±
2
；
当y2=4时，x2-1=4，所以x2=5，所以x=±
5
；
所以原方程的解为：x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5
．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到了降次的目的，体现了______的数学思想；
（2）解方程：x4-3x2-4=0．
已知m是方程x2-4x=0的一个正数解，则关于x的方程
m
x-6
-
1
x
=0的解为 ______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网