题目内容
【题目】如图，在正方形ABCD中，点D的坐标是（0，1），点A的坐标是（-2,2），则点B的坐标为________．
【答案】(1,4).
【解析】
过点A作AF⊥y轴，垂足为F，过点B作BE⊥AF，垂足为E．先证明△ABE≌△DAF，由全等三角形的性质可知DF=AE=1，AF=BE=2，于是可得到点B的坐标．
如图所示：过点A作AF⊥y轴，垂足为F，过点B作BE⊥AF，垂足为E.
∵点D的坐标为(0,1),点A的坐标是(2,2)，
∴DF=1，AF=2.
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠BAD=90°，AB=AD.
∵∠BAE+∠DAF=90°,∠DAF+∠ADF=90°，
∴∠BAE=∠ADF.
∵在△ABE和△DAF中
，
∴△ABE≌△DAF.
∴DF=AE=1，AF=BE=2
∴EF=21=1，OF+BE=4.
∴B(1,4).
故答案为：(1,4).
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