题目内容

如图已知二次函数图象的顶点为原点, 直线的图象与该二次函数的图象交于点(8,8),直线与轴的交点为C,与y轴的交点为B

(1)求这个二次函数的解析式与B点坐标;
(2)为线段上的一个动点(点不重合),过轴的垂线与这个二次函数的图象交于D点,与轴交于点E.设线段PD的长为,点的横坐标为t,求t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,在线段上是否存在点,使得以点P、D、B为顶点的三角形与相似?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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