题目内容
如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相交于点F,
求证
=

求证



方法一:作FG∥BC交AB延长线于点G.

∵ BC∥GF,
∴
=
.
又 ∠BDC=90°,BE=EC,
∴ BE=DE.
∵ BE∥GF,
∴
=
=1.
∴ DF=GF.
∴
=
.
方法二:作EH∥AB交AC于点H.
∵
=
,
=
,
∠BDC=90°,BE=EC,
∴ BE=DE.
∴
=
.

∵ BC∥GF,
∴


又 ∠BDC=90°,BE=EC,
∴ BE=DE.
∵ BE∥GF,
∴


∴ DF=GF.
∴


方法二:作EH∥AB交AC于点H.
∵




∠BDC=90°,BE=EC,
∴ BE=DE.
∴


略

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