Question

【题目】已知：如图所示，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，当其中一点到达终点后，另外一点也随之停止运动．

如果、分别从、同时出发，那么几秒后，的面积等于？

在中，的面积能否等于？请说明理由．

Answer 1

【答案】(1)秒后的面积等于；(2)的面积不可能等于．

【解析】

（1）经过x秒钟，△PBQ的面积等于4cm2，根据点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，表示出BP和BQ的长可列方程求解；

（2）看△PBQ的面积能否等于7cm2，只需令×2x（5-x）=7，化简该方程后，判断该方程的△与0的关系，大于或等于0则可以，否则不可以．

（1）设经过x秒以后△PBQ面积为4cm2，根据题意得（5-x）×2x=4，

整理得：x2-5x+4=0，

解得：x=1或x=4（舍去）．

答：1秒后△PBQ的面积等于4cm2；

仿得，

整理，得，因为，

所以，此方程无解．

所以的面积不可能等于．