题目内容
完成证明:(1)如图1,已知直线b∥c,a⊥c,求证:a⊥b
证明:∵a⊥c
∴∠1=________
∵b∥c
∴∠1=∠2 ( )
∴∠2=∠1=90°
∴a⊥b ;
(2)如图2:AB∥CD,∠B+∠D=180°,求证:CB∥DE
证明:∵AB∥CD (已知)
∴∠B=________( )
∵∠B+∠D="180°" (已知)
∴∠C+∠D="180°" ( )
∴CB∥DE ( )
(1)∠2;两直线平行,同位角相等;等量代换;垂直的定义;
(2)∠C;两直线平行,内错角相等;等量代换;同旁内角互补,两直线平行.
解析试题分析:(1)由垂直得直角,则根据平行线b∥c的性质推知∠2=∠1=90°,即a⊥b;
(2)由平行线的性质、等量代换证得同旁内角∠C+∠D=180°,则易推知CB∥DE.
试题解析:(1)如图1,∵a⊥c(已知),
∴∠1=90°(垂直定义),
∵b∥c(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等 ),
∴∠2=∠1=90°(等量代换 ),
∴a⊥b(垂直的定义 );
(2)如图2,∵AB∥CD (已知),
∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等),
∵∠B+∠D=180°(已知),
∴∠C+∠D=180°(等量代换 ),
∴CB∥DE(同旁内角互补,两直线平行).
考点:1.平行线的判定与性质2.垂线.
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