题目内容
【题目】如图1，观察数表，如何计算数表中所有数的和?
方法1：如图1，先求每行数的和：
第1行 
第2行 
第n行 
故表中所有数的和：
；
方法2：如图2．依次以第1行每个数为起点，按顺时针方向计算各数的和：
第1组 
第2组 
第3组 
…
第
组 
，
用这组数计算的结果，表示数表中所有数的和为： ，
综合上面两种方法所得的结果可得等式： ；
利用上面得到的规律计算：
．
【答案】方法1：
；方法2：
；
； 
；
.
【解析】
方法1：先提取公因式，然后利用计算公式
，即可求解．
方法2：根据规律第1组
，第2组
，第3组
可找到规律，
根据表中所有数的和相等，将方法1和方法2综合即可得等式．
结合上一问所得等式即可求出解．
方法1:
=
=
=
=
方法2：
=
用这
组数计算的结果，表示数表中所有数的和为：
；
综合上面两种方法所得的结果可得等式：
；
计算
．
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