题目内容
【题目】如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D．若点P是⊙O上异于点A，B的任意一点，则∠APB=（ ）
A.30°或60°B.60°或150°C.30°或150°D.60°或120°
【答案】D
【解析】
利用垂径定理及已知可得到∠OAD=30°，再求出∠AOB的度数，再分情况讨论：当点P在优弧AB上时，利用圆周角定理就可取出∠P的度数；当点P在劣弧上时，利用圆内接四边形的对角互补，就可求出∠AP1B的度数．
连接OA，OB，
∵ 弦AB垂直平分半径OC
∴OD=
OA，
∴∠OAD=30°，
∵OA=OB
∴∠OAB=∠OBA=30°，
∴∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=180°-30°-30°=120°；
当点P在优弧AB上时
∠APB=∠AOB=×120°=60°；
当点P在劣弧上时，
∠APB+∠AP1B=180°
∴∠AP1B=180°-60°=120°．
∴∠APB=120°或60°．
故答案为：D．
【题目】某公司招聘一名职员，先对应聘者进行笔试考核，笔试进入前两名的选手再进入面试方面的考核，最终在参加面试的两人中录取一人．该公司将应聘者的笔试成绩划分了4个等级：设应聘者的成绩为x（单位：分），当60≤x＜70时为不合格；当70≤x＜80时为合格；当80≤x＜90时为良好；当90≤x≤100时为优秀．下面是参加笔试的10名应聘者的成绩：86 75 67 86 92 75 82 90 86 78
（1）这10名应聘者的笔试成绩的中位数是_______，众数是_______；
（2）请将下面表示上述4个等级的统计图补充完整；
（3）该公司对进入笔试前两名的甲、乙二人进行了面试考核，面试中包括形体、口才、人际交往、创新能力，他们的成绩（百分制）如下表：
候选人 | 面试项目 | |||
形体 | 口才 | 人际交往 | 创新能力 | |
甲 | 86 | 90 | 95 | 90 |
乙 | 95 | 85 | 90 | 92 |
如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体占10%，口才占20%，人际交往40%，创新能力占30%确定成绩，那么你认为该公司应该录取谁？请通过计算说明理由．
