题目内容
【题目】如图,某翼装飞行员从离水平地面高AC=500m的A处出发,沿着俯角为15°的方向,直线滑行1600米到达D点,然后打开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B点.求他飞行的水平距离BC(结果精确到1m).
【答案】解:过点D作DE⊥AC于点E,过点D作DF⊥BC于点F,
由题意可得:∠ADE=15°,∠BDF=15°,AD=1600m,AC=500m,
∴cos∠ADE=cos15°= ≈0.97,
∴ ≈0.97,
解得:DE=1552(m),
sin15°= ≈0.26,
∴ ≈0.26,
解得;AE=416(m),
∴DF=500﹣416=84(m),
∴tan∠BDF=tan15°= ≈0.27,
∴ ≈0.27,
解得:BF=22.68(m),
∴BC=CF+BF=1552+22.68=1574.68≈1575(m),
答:他飞行的水平距离为1575m.
【解析】过点D作DE⊥AC、DF⊥BC,垂足分为点E,点F,然后依据锐角三角函数关系求出DE、AE的长,依据矩形的性质可得到DF的长,然后利用锐角三角函数的定义求得BF的长,最后,依据BC=CF+BF求解即可.
练习册系列答案
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(1)根据题意,将表格补充完整.
白纸张数 | …… | |||||
纸条长度 | _______ | _______ | …… |
(2)设张白纸粘合后的总长度为厘米,写出与之间的关系式;并求出张白纸粘合后的总长度.
(3)若粘合后的总长度为,问需要多少张白纸?