题目内容
【题目】用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形.
（1）每个盒子需______个长方形，______个等边三角形；
（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）.
现有相同规格的 19 张正方形硬纸板，其中的 x 张按方法一裁剪，剩余的按方法二裁剪.
①用含 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面个数，底面个数；
②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，求能做多少个盒子.
【答案】（1）3，2；（2）30个
【解析】试题分析：（1）由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；
（2）①由
张用A方法，就有
张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；
②由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出
的值，求出侧面的总数就可以求出结论．
试题解析：(1)由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；
(2)①∵裁剪时x张用A方法，
∴裁剪时(19x)张用B方法，
∴侧面的个数为：6x+4(19x)=(2x+76)个，
底面的个数为：5(19x)=(955x)个；
②由题意,得
解得：x=7，
经检验，x=7是原分式方程的解，
∴盒子的个数为： 
答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子.
故答案为3，2.
练习册系列答案
相关题目
