题目内容
同学们都喜欢老师给他的作业打“红勾”,我们将一张8cm,宽1cm的矩形红纸条(如图)进行翻折,便可得到一个漂亮的“红勾”(如右图).如果“红勾”所成的锐角为60°,则这个“红勾”的面积为 cm2(结果保留根号).
考点:翻折变换(折叠问题)
专题:
分析:根据翻折变换的特点和题意可知,红勾重合的部分正好是个等边三角形,求出它的边长,然后求面积.
解答:解:根据翻折变换的特点和题意可知,
红勾重合的部分正好是个等边三角形,其高是1,
所以它的边长是:
=
,
故等边三角形的面积是:
×1×
=
,
所以这个“红勾”的面积为(8-
)cm2.
故答案是:(8-
).
红勾重合的部分正好是个等边三角形,其高是1,
所以它的边长是:
1 |
sin60° |
2
| ||
3 |
故等边三角形的面积是:
1 |
2 |
2
| ||
3 |
| ||
3 |
所以这个“红勾”的面积为(8-
| ||
3 |
故答案是:(8-
| ||
3 |
点评:本题考查图形的翻折变换,和等边三角形性质的运用.解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后角相等.
练习册系列答案
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方程x(x-2)+x-2=0的解为( )
A、x=2 |
B、x1=2,x2=1 |
C、x=-1 |
D、x1=2,x2=-1 |
如图,长方形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使其点D与B重合,折痕为EF,则DE和EF长分别为( )
A、4,
| ||
B、4,2
| ||
C、5,
| ||
D、5,2
|