题目内容
如图，AB是⊙O直径，C、D是⊙O上两点，且
，若∠AOC=140°，则∠A=
- A.40°
- B.70°
- C.20°
- D.30°
C
分析：根据邻补角定义，求出∠BOC的度数，根据等弧所对的圆周角相等及同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半求出∠A的值．
解答：∵∠AOC=140°，
∴∠BOC=180°-140°=40°，
∵，
∴∠BAD=
∠BOC=×40°=20°．
故选C．
点评：本题考查了圆周角定理、圆心角、弧、弦的关系，利用同弧所对的圆周角相等是解题的关键．
分析：根据邻补角定义，求出∠BOC的度数，根据等弧所对的圆周角相等及同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半求出∠A的值．
解答：∵∠AOC=140°，
∴∠BOC=180°-140°=40°，
∵
，∴∠BAD=
∠BOC=×40°=20°．故选C．
点评：本题考查了圆周角定理、圆心角、弧、弦的关系，利用同弧所对的圆周角相等是解题的关键．
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