题目内容
【题目】如图，直线AB，CD被直线BD，DF所截，AB∥CD，BFBD，垂足为B，EG平分BED，CDE50，F25．
⑴求证：EG∥BF；⑵求BDC的度数．
【答案】(1) 见详解;(2)115°．
【解析】
（1）根据平行线的性质得到∠BED=∠CDE=50°，由角平分线的定义得到∠DEQ=25°，然后根据平行线的性质即可得到结论；
（2）由（1）得∠FBE=∠BFG=25°，根据平行线的性质即可得到结论．
解：（1）∵AB∥CD，∠CDE=50°，
∴∠BED=∠CDE=50°，
∵EG平分∠DEB，
∴∠DEQ=25°，
∵∠F=25°，
∴BF∥EG，
∵FB⊥BD，
∴EG⊥BD；
（2）由（1）得∠FBE=∠BFG=25°，
∵∠FBD=90°，
∴∠EBD=65°，
∵AB∥CD，
∴∠CDB=115°．
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【题目】“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如表所示
型 号 | A | B | C |
进价（元/套） | 40 | 55 | 50 |
售价（元/套） | 50 | 80 | 65 |
（1）用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数；
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元．
①求出利润P（元）与x（套）之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套．
