题目内容
【题目】完善下列解题步辈.井说明解题依据.
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，求证：AB∥CD.
证明：∵∠1=∠2（已知）
且∠1=∠CGD（______）
∴∠2=∠CGD（______）
∴______∥______（______），
∴∠C=______（______）
又∵∠B=∠C（已知）
∴______=∠B
AB∥CD（______）
【答案】对顶角相等，等量代换，EC，BF，同位角相等两直线平行，∠DFH，两直线平行同位角相等，∠DFH，内错角相等两直线平行.
【解析】
利用平行线的判定和性质等知识即可解决问题.
证明：∵∠1=∠2（已知）
且∠1=∠CGD（对顶角相等）
∴∠2=∠CGD（等量代换）
∴EC∥BF（同位角相等两直线平行），
∴∠C=∠DFH（两直线平行同位角相等）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠DFH=∠B
AB∥CD（内错角相等两直线平行）.
故答案为：对顶角相等，等量代换，EC，BF，同位角相等两直线平行，∠DFH，两直线平行同位角相等，∠DFH，内错角相等两直线平行.
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