题目内容
【题目】某校七年级10个班的300名学生即将参加学校举行的研究旅行活动，学校提出以下4个活动主题：A．赤水丹霞地貌考察；B．平塘天文知识考察；C．山关红色文化考察；D．海龙电土司文化考察，为了解学生喜欢的活动主题，学生会开展了一次调查研究，请将下面的过程补全
（1）收集数据：学生会计划调查学生喜欢的活动主题情况，下面抽样调查的对象选择合理的是______．（填序号）
①选择七年级3班、4班、5班学生作为调查对象
②选择学校旅游摄影社团的学生作为调查对象
③选择各班学号为6的倍数的学生作为调查对象
（2）整理、描述数据：通过调査后，学生会同学绘制了如下两幅不完整的统计图，请把统计图补充完整
某校七年级学生喜欢的活动主题条形统计图某校七年级学生喜欢的活动主题扇形统计图
（3）分析数据、推断结论：请你根据上述调查结果向学校推荐本次活动的主题，你的推荐是______（填A-D的字母代号），估算全年级大约有多少名学生喜欢这个主题活动
（4）若在5名学生会干部（3男2女）中，随机选取2名同学担任活动的组长和副组长，求抽出的两名同学恰好是1男1女的概率．
【答案】（1）③；（2）补全统计图见解析；（3）B；（4）2名同学恰好是1男1女的概率为
．
【解析】
（1）根据抽样调查的代表性求解可得；
（2）先求出被调查的总人数，再乘以D主题对应的百分比求得其人数，继而根据各主题人数之和等于总人数求得B的人数，然后求出A、B对应的百分比，从而补全图形；
（3）由统计图可知选择的主题，再利用样本估计总体思想求解可得；
（4）用A表示男生，B表示女生，画出树形图，再根据概率公式进行计算即可．
解：（1）抽样调查的对象选择合理的是：③选择各班学号为6的倍数的学生作为调查对象，故答案为③；
（2）被调查的总人数为13÷26%=50（人），
则D主题人数为50×20%=10（人），B主题人数为50-（10+13+10）=17（人），
∴B主题对应百分比为
×100%=34%，A主题对应的百分比为
×100%=20%，
补全统计图如下：
（3）由统计图知，在所抽取样本中选择B主题的人数最多，
所以推荐的主题是B．平塘天文知识考察，
估算全年级喜欢这个主题活动的学生有300×34%=102（人），
故答案为B；
（4）用A表示男生，B表示女生，画图如下：
共有20种情况，恰好是1男1女的有12种，
所以2名同学恰好是1男1女的概率为
．
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