Question

【题目】如图4所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.

(1)、如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？

(2)、点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.

Answer 1

【答案】(1)、2s或4s (2)、不存在

【解析】

试题首先根据题意可得PC=6－t，CQ=2t，然后根据三角形的面积得出方程，进行求解；根据题意列出方程，然后进行判断.

试题解析：（1）、设t秒后，可使三角形PCQ的面积为8平方厘米，根据题意可得：

·2t（6－t）=8 解得：=2，=4

（2）、·2t（6－t）=×6×8 ∵方程无解，不存在