题目内容
图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形
1.图②中的阴影部分的面积为 ；
2.观察图②请你写出三个代数式（m＋n）2、（m－n）2、mn之间的等量关系是
．
3.若x＋y＝5，xy＝2，则（x－y）2＝ ．
4.实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．
如图③，它表示了 ．
5.试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2m＋n）（m＋2n）＝2m2＋5mn＋2n2．
（此题6分）
【答案】
1.(m-n)2
2.(m-n)2=(m+n)2-4mn
3.17
4.(m+n)(2m+n)=2m2+3mn+n2
5.如图所示：
【解析】（1）阴影部分是正方形，正方形的边长=（a-b）,所以面积=(m-n)2
（2）
，所以
(m-n)2=(m+n)2-4mn。
（3）（x－y）2＝（
）2-
（4）把大长方形的面积分成几个小长方形的面积和来求。
（5） 解：画长方形的两边分别为(2m＋n）和（m＋2n），如图所示，只要长方形的一组邻边能正确表示出来即可，其他方法，酌情给分， 此小题2分
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如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块形状大小完全一样的小长方形，然后按图b形状拼成一个大正方形．
