题目内容

23、如图①,是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.

(1)观察图②,你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式:(m+n)2,(m-n)2,mn
(2)根据(1)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,则(a-b)2=
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分析:(1)大正方形的面积减去小正方形的面积等于外围四个长方形的面积;
(2)(a-b)2=(a+b)2-4ab.
解答:解:(1)(m+n)2-(m-n)2=4mn(不唯一);(3分)

(2))(a-b)2=(a+b)2-4ab=49-20=29.(6分)
点评:本题要熟记有关完全平方的几个变形公式,本题考查对完全平方公式的变形应用能力.
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