题目内容
【题目】如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC．BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（ ）
A.AC=BDB.OB=OCC.∠BCD=∠BDCD.∠ABD=∠ACD
【答案】C
【解析】
A．∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD，故本选项正确．
B．∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AB=DC，∠ABC=∠DCB，
∵在△ABC和△DCB中，AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB（SAS）．∴∠ACB=∠DBC．∴OB=OC．故本选项正确．
C．∵BC和BD不一定相等，∴∠BCD与∠BDC不一定相等，故本选项错误．
D．∵∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，∴∠ABD=∠ACD．故本选项正确．
故选C．
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