题目内容

【题目】已知如图，每个小正方形的边长都是都在格点上，都是斜边在轴上，且斜边长分别为.的等腰直角三角形.若的三个顶点坐标为,则依图中规律,则的坐标为 ___________

【答案】

【解析】

根据相邻的两个三角形有一个公共点，列出与三角形的个数与顶点的个数的关系式,再求出A19所在的三角形,并求出斜边长.然后根据第奇数个三角形，关于直线x=1对称,第偶数个三角形关于直线x=2对称,求出OA19,写出坐标即可.

解：设到第n个三角形顶点的个数为y

则y=2n+1,当2n+1=19时,n=9,

∴A19是第9个三角形的最后一个顶点,

∵等腰直角三角形的斜边长分别为2,4,6....

∴第9个等腰直角三角形的斜边长为2×9=18,

由图可知,第奇数个三角形在x轴下方,关于直线x=1对称,

∴OA19=9-1=8,

∴的坐标为

故答案是

练习册系列答案
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