Question

【题目】已知x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣4＝0的两实根，则（x1+4）（x2+4）的值是_____．

Answer 1

【答案】16

【解析】

根据x1，x2是一元二次方程x2-x-4=0的两实根，可以求得x1+x2和x1x2的值，从而可以求得所求式子的值．

解：∵x1，x2是一元二次方程x2-x-4=0的两实根，
∴x1+x2=1，x1x2=-4，
∴（x1+4）（x2+4）
=x1x2+4x1+4x2+16
=x1x2+4（x1+x2）+16
=-4+4×1+16
=-4+4+16
=16，
故答案为：16．