题目内容
【题目】在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分?n条直线呢?
【答案】22个; 个.
【解析】试题分析:根据每两条直线都相交且三条直线不交于同一点,可得最多平面.先分别求得1条,2条,3条直线,4条直线,直线两两相交最多可将平面分割成的区域个数,总结规律,进而求解.
试题解析:1条直线时,平面最多被分为1+1=2部分;
2条直线时,平面最多被分为1+1+2=4部分;
3条直线时,平面最多被分为1+1+2+3=7部分;
4条直线时,平面最多被分为1+1+2+3+4=11部分;
5条直线时,平面最多被分为1+1+2+3+4+5=16部分
可知:6条直线时:平面最多被分为1+1+2+3+4+5+6=22部分
n条直线时:平面最多可分为:1+1+2+3+4+…+n=1+(1+2+3+4+…+n)=1+ (部分)
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