Question

【题目】在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分?n条直线呢?

Answer 1

【答案】22个； 个.

【解析】试题分析：根据每两条直线都相交且三条直线不交于同一点，可得最多平面．先分别求得1条，2条，3条直线，4条直线，直线两两相交最多可将平面分割成的区域个数，总结规律，进而求解．

试题解析：1条直线时，平面最多被分为1+1=2部分；

2条直线时，平面最多被分为1+1+2=4部分；

3条直线时，平面最多被分为1+1+2+3=7部分；

4条直线时，平面最多被分为1+1+2+3+4=11部分；

5条直线时，平面最多被分为1+1+2+3+4+5=16部分

可知：6条直线时：平面最多被分为1+1+2+3+4+5+6=22部分

n条直线时：平面最多可分为：1+1+2+3+4+…+n=1+(1+2+3+4+…+n)=1+ (部分)