题目内容
把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（ ）
A．3
| B．5 | C．4 | D．
|
∵∠ACB=∠DEC=90°，∠D=30°，
∴∠DCE=90°-30°=60°，
∴∠ACD=90°-60°=30°，
∵旋转角为15°，
∴∠ACD1=30°+15°=45°，
又∵∠A=45°，
∴△ACO是等腰直角三角形，
∴AO=CO=
AB=
×6=3，AB⊥CO，
∵DC=7，
∴D1C=DC=7，
∴D1O=7-3=4，
在Rt△AOD1中，AD1=
=
=5．
故选B．
∴∠DCE=90°-30°=60°，
∴∠ACD=90°-60°=30°，
∵旋转角为15°，
∴∠ACD1=30°+15°=45°，
又∵∠A=45°，
∴△ACO是等腰直角三角形，
∴AO=CO=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵DC=7，
∴D1C=DC=7，
∴D1O=7-3=4，
在Rt△AOD1中，AD1=
| AO2+D1O2 |
| 32+42 |
故选B．
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