题目内容
【题目】如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论中正确的是（ ） 
A.AB﹣AD＞CB﹣CD
B.AB﹣AD=CB﹣CD
C.AB﹣AD＜CB﹣CD
D.AB﹣AD与CB﹣CD的大小关系不确定
【答案】A
【解析】解：如图，在AB上截取AE=AD，连接CE．
∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC，
又AC是公共边，
∴△AEC≌△ADC（SAS），
∴AE=AD，CE=CD，
∴AB﹣AD=AB﹣AE=BE，BC﹣CD=BC﹣CE，
∵在△BCE中，BE＞BC﹣CE，
∴AB﹣AD＞CB﹣CD．
故选A．
【考点精析】认真审题，首先需要了解三角形三边关系(三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边；不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边)．
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