题目内容
【题目】今年夏季山洪暴发，易发生滑坡，经过地质人员勘测，当坡角不超过
时，可以确保山体不滑坡.某中学紧挨一座山体斜坡，如图所示，已知
，斜坡
长30米，坡角
，为保证改造后的山体不滑坡，求
至少是多少米？（精确到0.1米， 
）
【答案】
至少是11.0米.
【解析】试题分析：
如图，过点E作EN⊥BC于点N，在Rt△ABD中由已知条件易求得BD=15，AD
；由已知条件易得四边形ADNE是矩形，从而可得EN=AD，AE=DN，在Rt△BEN中由∠EBN=45°可得BN=EN，这样即可由AE=DN=BN-BD求出AE的长了.
试题解析：
过
作
，
∵在
中， 
米， 
，
∴
（米），
米，
∵
，
∴四边形
是矩形，
∴
，
∵在
中， 
，
∴当
时，AE最短， 
，
∴
（米），
答： 
至少是11.0米.
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【题目】为了提高学生书写汉字的能力．增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别 | 成绩x分 | 频数（人数） |
第1组 | 25≤x＜30 | 4 |
第2组 | 30≤x＜35 | 6 |
第3组 | 35≤x＜40 | 14 |
第4组 | 40≤x＜45 | a |
第5组 | 45≤x＜50 | 10 |
请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
