Question

【题目】已知抛物线y=x2﹣2kx+3k+4．

（1）抛物线经过原点时，求k的值.

（2）顶点在x轴上时，求k的值；

（3）顶点在y轴上时，求k的值；

Answer 1

【答案】（1）k=﹣；（2）k=4或k=﹣1；（3）k=0

【解析】

（1）把（0,0）代入解析式即可求解；

（2）根据顶点在x轴上得到b2﹣4ac=0，代入即可求解；

（3）根据顶点在y轴上得到﹣2k=0，

（1）∵抛物线y=x2﹣2kx+3k+4经过原点，把（0,0）代入得3k+4=0，

解得：k=﹣ ．

（2）∵抛物线y=x2﹣2kx+3k+4顶点在x轴上，

∴b2﹣4ac=0，

∴（﹣2k）2﹣4×1×（3k+4）=0，

解得：k=4或k=﹣1；

（3）∵抛物线y=x2﹣2kx+3k+4顶点在y轴上，

∴﹣2k=0，

解得：k=0