题目内容
【题目】某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1 000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4 500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7 500元．
当地一家蔬菜公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司制订了三种方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
【答案】方案三．理由见解析.
【解析】本题考查的是二元一次方程组的应用
要判定哪一种方案获利最多，只要求出每种方案获利多少，再进行比较就可以了．第三种方案中有多少精加工、有多少粗加工需要列二元一次方程组来解决．
选择第三种方案获利最多．
方案一:因为每天粗加工
吨，
吨可以在
天内加工完，
总利润
(元)．
方案二:因为每天精加工
吨，天可以加工
吨，其余
吨直接销售，
总利润
(元)．
方案三:设天内精加工蔬菜
吨，粗加工蔬菜
吨，
依题意得:
，解得
，
总利润
(元)，
因为
，所以第三种方案获利最多．毛
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