Question

如图：函数y=-kx（k≠0）与y=-

4

x

的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为

 

．

Answer 1

分析：正比例函数与反比例函数图象若有交点，必为两个，且关于原点对称，即△AOC和△BOC是同底等高的两个三角形，都等于|k|的一半．

解答：解：设A的坐标为（x，y），
根据正比例函数与反比例函数都是中心对称图形，可得：B（-x，-y），
∴S_△AOC=

1

2

|xy|=S_△BOC，
∵

1

2

|xy|=

1

2

|k|=2．
∴△BOC的面积为2．

点评：此题主要考查反比例函数的比例系数k的几何意义，难易程度适中．