题目内容

【题目】如图,所有正方形的中心都在原点,且各边也都与x轴或y轴平行,从内向外,它们的边长依次为2468,…顶点依次用A1A2A3A4表示,则顶点A2020的坐标为_____

【答案】505,﹣505).

【解析】

根据正方形的性质找出部分An点的坐标,根据坐标的变化找出变化规律“A4n+1(﹣n1,﹣n1),A4n+2(﹣n1n+1),A4n+3n+1n+1),A4n+4n+1,﹣n1)(n为自然数)”,依此即可得出结论.

观察,发现:A1(﹣1,﹣1),A2(﹣11),A311),A4,(1,﹣1),A5(﹣2,﹣2),A6(﹣22),A722),A82,﹣2),A9(﹣3,﹣3),

A4n+1(﹣n1,﹣n1),A4n+2(﹣n1n+1),A4n+3n+1n+1),A4n+4n+1,﹣n1)(n为自然数).

∵2020505×4

A2020505,﹣505).

故答案为:(505,﹣505).

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