题目内容
【题目】已知：如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别P是关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝6cm，则△PMN的周长是（ ）
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm
【答案】D
【解析】
由P与P1关于OA对称，得到OA为线段PP1的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得MP＝MP1，同理可得NP＝NP2，由P1P2＝P1M＋MN＋NP2＝6cm，等量代换可求得△PMN的周长
解：∵P与P1关于OA对称，
∴OA为线段PP1的垂直平分线，
∴MP＝MP1，
同理，P与P2关于OB对称，
∴OB为线段PP2的垂直平分线，
∴NP＝NP2，
∴P1P2＝P1M＋MN＋NP2＝MP＋MN＋NP＝6cm，
∴△PMN的周长为6cm．
故选：D．
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