题目内容

直接写出答案
若a＞0，则 $数学公式$ =；若a＜0，则 $数学公式$ =；
思考：①若a、b为有理数，且ab≠0，则 $数学公式$ =；
②若a、b、c为有理数，abc＜0，则 $数学公式$ =；
③若 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =．

1 -1 0，2或-2 1或-3 1
分析：①若a、b为有理数，且ab≠0，则a，b可能为一正一负，两负或两正，从而求出答案；
②若a、b、c为有理数，abc＜0，则a，b，c中可能有一个负数或者三个都是负数，从而求出答案；
③若 $\text{[math]}$ ，则a，b异号，从而求出答案．
解答：∵a＞0，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1；
∵a＜0，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =-1．
①若a、b为有理数，且ab≠0，
当a，b是一正一负时，则 $\text{[math]}$ =0；
当a，b是两正时，则 $\text{[math]}$ =2；
当a，b是两负时，则 $\text{[math]}$ =-2；
②若a、b、c为有理数，abc＜0，
当a，b，c中有一个负数时， $\text{[math]}$ =1；
当a，b，c中有三个负数时， $\text{[math]}$ =-3．
③若 $\text{[math]}$ ，则a，b异号，则 $\text{[math]}$ =1．
故答案为：1；-1；0，2或-2；1或-3；1．
点评：本题考查了绝对值的知识，属于基础题，注意掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．