题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，连接BD，若BC=1，求AD及tanA（请直接写出答案）．
分析：如图：
DE垂直平分AB?∠BDC=30°．
∴BD=2，AD=2，CD=
．
根据三角函数的定义求tanA．
DE垂直平分AB?∠BDC=30°．
∴BD=2，AD=2，CD=
| 3 |
根据三角函数的定义求tanA．
解答：解：如图：
∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD．∠ABD=∠A=15°?∠BDC=30°．
sin∠BDC=
?BD=2．
∴AD=2，CD=
．
tan15°=
=
=2-
．
∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD．∠ABD=∠A=15°?∠BDC=30°．
sin∠BDC=
| BC |
| BD |
∴AD=2，CD=
| 3 |
tan15°=
| BC |
| AC |
| 1 | ||
2+
|
| 3 |
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等）和三角函数等有关知识．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．