题目内容

【题目】已知ABC中,∠A80°,∠B、∠C的平分线的夹角∠BOC是(

A.130°B.50°C.100°D.60°

【答案】A

【解析】

根据三角形的内角和定理求出∠ABC+ACB的度数,再根据角平分线的定义求出∠OBC+OCB的度数,然后在△BOC中利用三角形的内角和定理即可得到∠BOC的度数.

解:∵∠A=80°,

∴∠ABC+ACB=180°-A=180°-80°=100°,

BDCE分别为∠ABC、∠ACB的平分线,

OBC=ABC,∠OCB=ACB

∴∠OBC+OCB=(∠ABC+ACB=×100°=50°,

在△BOC中,∠BOC=180°-(∠OBC+OCB=180°-50°=130°.

故选:A

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