题目内容

【题目】如图,已知BC=EC,∠BCE=∠ACD,如果只添加一个条件,使△ABC ≌ △DEC,则添加的条件不能为( )

A. ∠B=∠E B. AC=DC C. ∠A=∠D D. AB=DE

【答案】D

【解析】

先求出∠ACB=∠DCE,全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据以上定理逐个判断即可.

∵∠BCE=ACD

∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE

∴∠ACB=∠DCE

A、∠B=∠EBC=EC,∠ACB=∠DCE,符合全等三角形的判定定理ASA,能推出△ABC≌△DEC,故本选项错误;

B、AC=DC,∠ACB=∠DCEBC=EC,符合全等三角形的判定定理SAS,能推出△ABC≌△DEC,故本选项错误;

C、∠A=∠D,∠ACB=∠DCEBC=EC,符合全等三角形的判定定理AAS,能推出△ABC≌△DEC,故本选项错误;

D、AB=DE,BC=EC,∠ACB=∠DCE,不符合全等三角形的判定定理,不能推出△ABC≌△DEC,故本选项正确;

故选D.

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