题目内容
【题目】如图,已知BC=EC,∠BCE=∠ACD,如果只添加一个条件,使△ABC ≌ △DEC,则添加的条件不能为( )
A. ∠B=∠E B. AC=DC C. ∠A=∠D D. AB=DE
【答案】D
【解析】
先求出∠ACB=∠DCE,全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据以上定理逐个判断即可.
∵∠BCE=∠ACD,
∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE,
∴∠ACB=∠DCE,
A、∠B=∠E,BC=EC,∠ACB=∠DCE,符合全等三角形的判定定理ASA,能推出△ABC≌△DEC,故本选项错误;
B、AC=DC,∠ACB=∠DCE,BC=EC,符合全等三角形的判定定理SAS,能推出△ABC≌△DEC,故本选项错误;
C、∠A=∠D,∠ACB=∠DCE,BC=EC,符合全等三角形的判定定理AAS,能推出△ABC≌△DEC,故本选项错误;
D、AB=DE,BC=EC,∠ACB=∠DCE,不符合全等三角形的判定定理,不能推出△ABC≌△DEC,故本选项正确;
故选D.