Question

已知反比例函数
（1）若点A（1，2）在这个函数的图像上，求k的值；
（2）若在这个函数图像的每一分支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图像上，并说明理由。

Answer 1

（1）3，（2）k>1，（3）点B（3，4）在这个函数的图像上，点C（2，5）不在这个函数的图像

解：（1）∵A（1，2）在反比例数y=的图象上
则K-1=1×2    ∴k=3
（2）∵y随x的增大而减少
∴k-1>0 ∴k>1
（3）∵在中，k=13时，k-1=12
即y=  ∵当x=3时，y=4 ∴点B（3，4）在这个函数的图像上。
∵当x=2时，y=6≠5 ∴点C（2，5）不在这个函数的图像
（1）将点A（1，2）代入解析式即可求出k的值；
（2）根据反比例函数的性质，判断出图象所在的象限，进而可求出k的取值范围；
（3）将k=13代入y= ，得到反比例函数解析式，再将B（3，4），C（2，5）代入解析式解答即可．