题目内容

【题目】如图,已知两条直线DMCN,线段AB的两个端点AB分别在直线OMCN上,∠C=∠BAD,点E在线段BC上,且DB平分∠ADE

1)求证:ABCD

2)若沿着NC方向平移线段AB,那么∠CBD与∠CED度数之间的关系是否随着AB位置的变化而变化?若变化,请找出变化规律;若不变化,请确定它们之间的数量关系.

【答案】1)见解析;(2)没有变化,∠CDBCED,见解析

【解析】

1)欲证明ABCD,只要证明∠C=∠NBA即可.

2)没有变化.利用平行线的性质以及角平分线的定义证明∠CDBCED即可.

解:(1)∵DMCN

∴∠BAD=∠NBA

∵∠C=∠BAD

∴∠C=∠NBA

ABCD

2)结论:没有变化,∠CDBCED

理由:∵DB平分∠ADE

∴∠ADB=∠EDB

DMCN

∴∠ADB=∠CBD

∴∠CBD=∠EDB

DMCN

∴∠CED=∠EDA

∵∠EDA2EDB

∴∠CDBCED

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