题目内容
【题目】如图，△ABC的角平分线BP、CP相交于点P，∠A=100°，则∠P=____．
【答案】140°
【解析】
根据三角形的内角和等于180°求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义可得∠ABC=2∠PBC，∠ACB=2∠PCB，从而求出∠PBC+∠PCB，最后再次利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得到∠P的度数；
解：△ABC中，∵∠A=100°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-100°=80°，
∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，
∴∠ABC=2∠PBC，∠ACB=2∠PCB，
∴∠PBC+∠PCB=
（∠ABC+∠ACB）=×80°=40°，
在△PBC中，∵∠PBC+∠PCB+∠P=180°，
∴∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-40°=140°；
故答案为：140°；
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