Question

【题目】已知反比例函数的图象过点A（﹣2，3）．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？

（3）点B（1，﹣6），C（2，4）和D（2，﹣3）是否在这个函数的图象上？

Answer 1

【答案】（1）y=﹣；（2）这个函数的图象分布在第二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大；（3）B（1，﹣6），点D（2，﹣3）在比例函数y=﹣的图象上，点C（2，4）不在．

【解析】

试题分析：（1）利用待定系数易得反比例函数解析式为y=﹣；

（2）根据反比例函数的性质求解；

（3）根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断．

解：（1）设反比例函数解析式为y=，

把A（﹣2，3）代入得k=﹣2×3=﹣6，

所以反比例函数解析式为y=﹣；

（2）因为k=﹣6＜0，

所以这个函数的图象分布在第二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大；

（3）当x=1时，y=﹣=﹣6；当x=2时，y=﹣=﹣3，

所以点B（1，﹣6），点D（2，﹣3）在比例函数y=﹣的图象上，点C（2，4）不在．