题目内容
【题目】按照有关规定,距高铁轨道米以内的区域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物.如图是一个小区平面示意图,长方形
为一新建小区,直线
为高铁轨道,
是直线
上的两点,点
在一条直线上,且
.小王看中了
号楼
单元的一套住宅,与售楼人员的对话如下:
小王心中一算,发现售楼人员的话不可信,请你用所学的数学知识说明理由;
若一列长度为
米的高铁以
千米/时的速度通过,则
单元用户受到影响的时间有多长?
(参考数据:)
【答案】(1)理由见解析;(2)5秒.
【解析】
(1)作过点A作AG⊥MN,垂足为G,根据勾股定理可求AG的长,再与200米比较大小即可求解;
(2)在MN上找到点S、T,使得AS=AT=200米,根据勾股定理可求GT,进而得到ST,依此可求速度,进一步得到A单元用户受到影响的时间.
解:(1)理由如下:如图,过点作
,垂足为点
.
,
米,
米,
(米).
,
单元用户会受到影响,售楼人员的说法不可信.
(2)如图,在上找到点
,使得
米,
(米),
(米).
高铁的速度为
千米/时,即
米/秒,
单元用户受到影响的时间约为
(秒)
答:A单元用户受到影响的时间约为秒.

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