题目内容

【题目】按照有关规定,距高铁轨道米以内的区域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物.如图是一个小区平面示意图,长方形为一新建小区,直线为高铁轨道,是直线上的两点,点在一条直线上,且.小王看中了号楼单元的一套住宅,与售楼人员的对话如下:

小王心中一算,发现售楼人员的话不可信,请你用所学的数学知识说明理由;

若一列长度为米的高铁以千米/时的速度通过,则单元用户受到影响的时间有多长?

(参考数据:)

【答案】1)理由见解析;(25秒.

【解析】

1)作过点AAGMN,垂足为G,根据勾股定理可求AG的长,再与200米比较大小即可求解;
2)在MN上找到点ST,使得ASAT200米,根据勾股定理可求GT,进而得到ST,依此可求速度,进一步得到A单元用户受到影响的时间.

解:(1)理由如下:如图,过点,垂足为点

米,

米,

()

单元用户会受到影响,售楼人员的说法不可信.

2)如图,在上找到点,使得米,

()

()

高铁的速度为千米/时,即/秒,

单元用户受到影响的时间约为()

答:A单元用户受到影响的时间约为秒.

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