题目内容
【题目】如图，直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点(点E不在直线AB、CD、AC上)，设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β；②α-β；③β-α；④180°-α-β中．∠AEC的度数可能是 _____(把正确答案的序号填在横线上)．
【答案】①②③④
【解析】
根据直线AB，CD，AC把平面分成了6部分，分情况进行讨论，然后根据讨论的结果即可确定出正确答案．
如图1，
∵
，
∴
．
，
；
如图2，过点
作AB的平行线
，
∵，
∴
；
如图3，
∵，
∴
．
，
；
如图4，
∵，
∴
，
，
同理，当点E在CD的下方时，
或
，
如图5，
当AE平分
，CE平分
时，
，
即
，
综上所述，
可能的度数为：
，
故答案为：①②③④．
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