题目内容
【题目】现在要生产甲乙两种产品，甲产品需要A原料15千克，B原料20千克 ；乙产品需要A原料20千克，B原料10千克．现在A原料有360千克，B原料300千克．现在要生产甲乙两种产品共20件．
（1）共有几种方案
（2）已知生产甲产品成本是每件10元，乙产品成本每件8元．那么生产多少件甲产品可以使生产成本最低？
【答案】（1）3种方案；（2）176元．
【解析】
（1）设生产甲产品x件，根据A、B原料的消耗列出关于x的一元一次不等式组，解不等式得出x的取值范围，即可得到答案；
（2）令生产成本为y，找出生产成本y关于生产甲产品x件的函数关系式，由一次函数的性质和x的取值范围即可得出结论．
解：（1）设生产甲产品x件，则生产乙产品（20-x）件，
，
解得：
，
∵x取正整数，
则x=8，x=9，x=10，
∴生产甲产品8件，乙产品12件；
生产甲产品9件，乙产品11件；
生产甲产品10件，乙产品10件；
∴共有3种方案；
（2）设生产成本为y元，由题意可知：
y=10x+8（20-x）=2x+160，
∵y随x的增大而增大，
∴当x=8时，y最小，最小值为：2×8+160=176元．
答：生产8件甲产品可以使生产成本最低，最低成本为176元．
名校课堂系列答案
【题目】某校决定在4月7日开展“世界无烟日”宣传活动，活动有A社区板报、B集会演讲、C喇叭广播、D发宣传画四种宣传方式．学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了两种不完整的统计图表：
选项 | 方式 | 百分比 |
A | 社区板报 | 35% |
B | 集会演讲 | m |
C | 喇叭广播 | 25% |
D | 发宣传画 | 10% |
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次抽查的学生共人，m= ， 并将条形统计图补充完整；
（2）若该校学生有1500人，请你估计该校喜欢“集会演讲”这项宣传方式的学生约有多少人？
（3）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四种宣传方式在随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两种方式恰好是“集会演讲”和“喇叭广播”的概率．
