题目内容
如图,直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O,分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的( )

A.
| B.
| C.
| D.
|

∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD,AB∥DC,
∴△AOE≌△COF,
∴S△AOE=S△COF,
∵∠AOD=∠COB,
∴△COB≌△AOD,
∴S△AOD=S△BOC,
同理S△AOB=S△DOC
∵0B=0D,
∴S△AOB=S△DOC,
∴阴影部分的面积是S△AOE+S△DOF=S△DOC=
S平行四边形ABCD.
故选B.
∴OA=OC,OB=OD,AB∥DC,
∴△AOE≌△COF,
∴S△AOE=S△COF,
∵∠AOD=∠COB,
∴△COB≌△AOD,
∴S△AOD=S△BOC,
同理S△AOB=S△DOC
∵0B=0D,
∴S△AOB=S△DOC,
∴阴影部分的面积是S△AOE+S△DOF=S△DOC=
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故选B.

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