题目内容
如图，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
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∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，AB∥DC，
∴△AOE≌△COF，
∴S△AOE=S△COF，
∵∠AOD=∠COB，
∴△COB≌△AOD，
∴S△AOD=S△BOC，
同理S△AOB=S△DOC
∵0B=0D，
∴S△AOB=S△DOC，
∴阴影部分的面积是S△AOE+S△DOF=S△DOC=
S平行四边形ABCD．
故选B．
∴OA=OC，OB=OD，AB∥DC，
∴△AOE≌△COF，
∴S△AOE=S△COF，
∵∠AOD=∠COB，
∴△COB≌△AOD，
∴S△AOD=S△BOC，
同理S△AOB=S△DOC
∵0B=0D，
∴S△AOB=S△DOC，
∴阴影部分的面积是S△AOE+S△DOF=S△DOC=
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故选B．
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