Question

如图10，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是弧BD的中点，AB和DC的延长线交⊙O外一点E.求证：BC=EC.

Answer 1

 证明：连接AC。    

∵AD是⊙O的直径 ，                      
∴∠ACD=90°=∠ACE。
∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠EBC=∠D。
是弧BD的中点，
，
，
， 
∴∠EBC=∠E，
∴BC=EC。

 略